Ajedrez y Matemáticas, aprender es un juego.

 

         Hace más de mil años, muchos creen que en la India, se creó un juego que se conoce hoy en día como ajedrez. De su origen se sabe muy poco ya que muchas leyendas han surgido sobre él. Emperadores, reyes, generales, soldados y  campesinos lo han jugado, y diversas naciones se atribuyen su creación. Sin embargo, la forma más simple de explicarlo es que miles de años atrás un rey murió y heredó su reino a dos hijos, estos, con deseos de ambición, luchan en igualdad de condiciones para dominar la otra mitad del reino. Es esta guerra la que se refleja en un tablero de ajedrez, donde dos bandos (blanco y negro) con igualdad de recursos (dos torres, dos caballos, dos alfiles, una dama, un rey y ocho peones) luchan por conquistar al contrario, chocando no solamente sus fuerzas, sino que también sus intelectos. Para ganar, los contrincantes deben superar la paridad y es allí donde se generan procesos de pensamiento y análisis racional, diferenciándose así de otros simples juegos. Definirlo es aún más complicado, ¿Juego, deporte, arte o ciencia? Es el eterno enigma que oculta el ajedrez. Sin embargo, lo único claro es que practicarlo trae muchos beneficios. Así lo avalan los estudios que demuestran que el ajedrez es una herramienta útil para desarrollar habilidades de tipo social, intelectual y emocional. Pero, ¿es posible que un juego que consiste en mover 16 piezas por 64 casillas ayude a desarrollar nuestras capacidades matemáticas?

 

         Para jugar ajedrez se utiliza la estrategia (búsqueda de la mejor forma para alcanzar los objetivos o también se define como el establecer un proceso a seguir a través de un método), la lógica (definido como el uso de la razón para establecer rápidas conclusiones), la táctica (pasos que se necesitan para concretar una estrategia) y el pensamiento abstracto (que son los procesos mentales que no se reflejan en el tablero). Este último, tiene gran importancia en el ajedrez, ya que requiere del análisis de cada posición para la elección de la jugada correcta,  y de esta manera, permite prever las posibles respuestas del contrario sin hablar, anotar o mover alguna pieza.

 

         Las cuatro capacidades mencionadas, también son usadas en el momento de resolver un problema matemático, ya que un simple ejercicio matemático deriva en procesos mentales que necesitan del desarrollo de la capacidad para: crear una estrategia, usar adecuadamente la lógica, concretar los pasos y ejecutar las operaciones mentalmente sin usar el papel mediante “pensamientos abstractos”.

 

         Adrian Groot, un psicólogo que en 1960 se interesó por el ajedrez como herramienta educativa, estudió el comportamiento de los jugadores en Rusia y  descubrió que la diferencia entre los Grandes Maestros y los jugadores novatos no consistía en que los primeros tenían mejor memoria, sino que ellos eran capaces de reconocer estructuras similares y asociarlas con movidas y planes.

 

         Cinco años después, Edward de Bono (psicólogo y especialista en educación maltés) definió el “pensamiento lateral”, complementando el pensamiento vertical o lógico y Jorge Laplaza (jugador, entrenador y pedagogo argentino), a través de una serie de artículos, lo relacionó con el ajedrez.

 

         El pensamiento lateral es contrario pero complementa al lógico, pensamiento que todas las personas utilizan. Recurre a caminos distintos de los habituales, es creativo, y se opone a lo tradicional o “bueno”. Un ajedrecista repite técnicas aprendidas o modelos ya vistos en la historia y experiencia del juego, es un pensador vertical, lógico. Pero con el tiempo, es necesario crear cosas nuevas, y es así como se desarrolla el pensamiento lateral en un ajedrecista.

 

            Una analogía es cierta semejanza entre dos o más elementos, sirve para que una vez conocido uno de los “contextos” se lleve sus características  al otro. En ajedrez estos “contextos” se llaman configuraciones (orden especial de piezas y procesos), y un ajedrecista reconoce ciertos patrones en estas. Las analogías sirven para obtener mejores resultados y para encontrar soluciones inéditas. También es un recurso para aumentar el número de ideas ante un problema o situación de una partida, realizar planes necesita de ideas y las analogías son solo un mecanismo que nos aporta el pensamiento lateral para generarlas y analizarlas.

           

            Las analogías de procedimientos buscan similitud en los procesos, por ejemplo: Para dar mate en cierta posición, “clavada, bloqueo, jaque y mate”. Y las analogías de configuraciones, buscan similitudes en elementos, por ejemplo: La pieza que da mate es la misma, se abre cierta columna para ubicar la pieza en cierto lugar, ubicación del rey o del peón para dar mate.

 

         Hoy en día los modelos que se usan de referencia adquieren rigidez cada vez que se usan, es decir, confiamos en la validez de los modelos aprendidos y no se aceptan otros, se aprende “de memoria”. En otras palabras, se decide por una alternativa u otra sin estudiar otras posibilidades, en cambio, en el pensamiento lateral, estas “otras posibilidades” adquieren mayor importancia. Incluso, pueden haber mejores soluciones que no se adapten a los “modelos de referencia” y debido a eso se desechan por los pensadores verticales, entonces, las jugadas “brillantes” (“!!”) no surgirían en el pensamiento vertical.

        

         La motivación que nos ofrece el ajedrez es también entregada por el pensamiento lateral y es la desconfianza de que lo antiguo y aceptado es mejor, lo que se dice puede ser cuestionado.

 

         En vista de todo lo anterior, a diferencia de otras disciplinas el ajedrez nos impone la necesidad de utilizar un pensamiento lateral para mejorar la teoría y generar más y mejores ideas y planes.

            De esta manera sabemos de que el Ajedrez ayuda a desarrollar le mente, ayuda a ordenar los pensamientos y crear un sistema de análisis ordenado, pero también nos ayuda a ampliar la mente matemática para desarrollar no sólo pensamiento vertical sino que pensamiento lateral y así ser un estudiante más completo. Todos los deportes desarrollan un conjunto de habilidades o músculos, la única diferencia es que el Ajedrez desarrolla el “cerebro”.

         En la década de los 50, por ejemplo, Alexander Kotov, introdujo un nuevo concepto: El árbol de análisis, que consiste en ordenar cada cálculo por separado y crear una “gráfica mental” con los análisis. Kotov asegura que un ajedrecista ya tiene introducido este método en su forma de pensar y es así, como el ajedrez ayuda a estructurar nuestros pensamientos.

 

         Por ejemplo, en el momento de resolver un ejercicio matemático una “vocecilla” recita en nuestra mente: “2 + 4 es 6 y 4 - 1 es 3, entonces 6 + 3 es 9, y ese es el resultado”. En una partida de ajedrez, esta misma “vocecilla” recita: “Si juego el caballo ahí, él jugará la torre allá. Si juego el alfil allí, él me lo comerá con la dama”. En ambos casos, el método de resolución o la manera en que “la vocecilla” ordena las ideas es idéntico, y esto, porque cuando se juega ajedrez, se utiliza un sistema similar de pensamiento que cuando uno resuelve un problema matemático. Las matemáticas requieren un pensamiento crítico y analítico pero, también agilidad mental, donde es muy importante el estar constantemente ejercitando capacidades intelectuales.

 

         Actualmente hay alrededor de 30 países que han incluido ajedrez en sus mallas curriculares. Destacan Argentina, Cuba, Rusia, España, Costa Rica y Venezuela, y 2 estudios en curso (ambos en Alemania). Hasta ahora, muchos estudios avalan que el ajedrez es una potente herramienta matemática; por ejemplo, un estudio realizado en Nueva York, dio como resultado que el 17.3% de los estudiantes que jugaban ajedrez mejoraron su rendimiento en matemáticas, en comparación con el 4,6% de niños que participaron en las actividades educacionales estándar.

 

         “En la Unión Europea el 25% del tiempo escolar se usa para estudiar matemáticas, cuando en la vida adulta después las personas apenas utilizamos un 3% de esos conocimientos. Se dice que las matemáticas agilizan la mente, y es cierto, pero también hay muchas otras formas de hacerlo”, dice De Bono. El ajedrez es un deporte muy completo que permite desarrollar habilidades intelectuales en forma entretenida. Un ajedrecista “jugando” mejora su concentración, planificación, estrategia, lógica y organización mental (pensamiento abstracto), además de desarrollar integralmente el pensamiento lateral promoviendo el análisis crítico. También, se ha comprobado que el ajedrez ayuda a ordenar los pensamientos y de paso, crea un sistema de análisis. En matemáticas, todas las capacidades mencionadas se necesitan. Por lo tanto, el ajedrez es una herramienta educativa que debe estar presente en los colegios, para que aprender sea un juego.

 

Por: Tamara Covacevich Stipicich (tamy_cova@hotmail.com)

 

Para leer más:

 

·        “Múltiples alternativas”, Jorge Laplaza, 2002.

·        “The Benefits of chess in education” (una colección de estudios y artículos sobre ajedrez y educación), compilado por Patrick McDonald (En inglés)