CALCULO DE ELO

		CALCULO DE ELO

Desde 1970 la FIDE ha adoptado un sistema de clasificación del rendimiento de los jugadores (ideado por
Arpad Elo, matematico europeo) consistente en adjudicarle un coeficiente, conocido como ELO, a cada juga-
dor según su rendimiento, comparándolo con el de sus adversarios mediante la relación: Porcentaje (%) v/s
Diferencia de ELO (D(p)).

Arpad Elo procedió así:

1.- Primero estableció categorías con un rango de 200 puntos de ELO de diferencia entre sí, como sigue:

	a.- 2600 y más a la élite mundial de jugadores con opción a disputar el título de Campeón del Mundo

	b.- 2400 a 2600 a los jugadores de fuerza internacional (en este rango habrían de figurar los M.I. y los G.M.)

	c.- 2200 a 2400 a los jugadores de fuerza nacional (en este rango figurarían los M.N. y los M.F.)

	d.- 2000 a 2200 a los jugadores aspirantes a maestros, constituidos por las primeras categorias de los clu-
	bes locales.

	e.- 2000 y menos a los aficionados amateurs.

2.- Luego adjudicó un coeficiente a cada jugador existente en los registros de la FIDE según rendimiento entre
	los años 1950 y 1970, de acuerdo con la escala mencionada, generando así un listado base encabezado
	por Robert Fischer con 2720.

En lo sucesivo los jugadores adquirirían o modificarían su ELO según una fórmula que asocia PORCENTAJE y
DIFERENCIA DE ELO, cuyos resultados aparecen en la tabla de conversión de porcentaje en D(p) y viceversa,
mostrada a continuación.

La forma de calculo es, en terminos generales, la siguiente:

		JUGADORES CON ELO

Para los jugadores con ELO anterior se determina una "Exigencia o Espectativa", es decir, el puntaje que debe-
ría haber obtenido en la competencia de acuerdo a su ELO, la cual se confrontaría con el puntaje obtenido, sur-
giendo así una tercera cantidad: la Diferencia de Puntaje, la que a su vez será multiplicada por una constante
K, según corresponda:

	a.- K= 25 para jugadores que aún no completan 24 partidas oficiales o computadas.
	b.- K= 15 para los jugadores que excedan estas 24 partidas.
	c.- K= 10 para M.I. y G.M. que excedan el ELO 2400.

La exigencia se calcula así:

Primero se determna el D(p), es decir, la diferencia entre el ELO del jugador y el promedio de ELO de sus
adversarios (considerándose sólo los jugadores con ELO anterior), ò el promedio del torneo (en el caso de
torneos todos contra todos o Round-Robin). Luego:

i. En caso de torneos suizos (o actuación individual en torneos por equipos) se multiplica el número de parti-
das consideradas por el puntaje que la tabla asigne al D(p) determinando, eligiendo el porcentaje mayor si
el D(p) es positivo o el menor en caso contrario.

Ejemplo: Un jugador M.I. ELO 2410 juega 11 partidas en una Olimpíada; de sus adversarios ocho tienen
un ELO anterior, con un promedio de 2367.
Entonces: D(p) = ( 2410 - 2367) = 43, mirando la tabla se obtiene una exigencia del 56%
El puntaje exigido para este jugador es ( 0.56 x 8) = 4.48 puntos.

Supongamos que nuestro jugador obtuvo 5 1/2, entonces la diferencia de puntajes es (5.5 - 4.48) = 0.98,
la constante K que le corresponde a nuestro jugador es de 10 por exceder los 2400 de ELO, por lo tanto
la variación final de su ELO será de ( 0.98 x 10) = 9.8.

Si nuestro jugador hubiera obtenido 3 1/2 su variación de ELO sería ( 10 x ( 3.5 - 4.48)) = - 9.8

ii. En caso de un torneo Round Robin antes de multiplicar el D(p) por el número de partidas, se altera primero
multiplicándolo por el cuociente entre el numero de oponentes y el número de participantes luego se sigue
como en el caso anterior.

Ejemplo: Un M.I. ELO 2410 juega un torneo Round Robin entre 12 jugadores y a doble turno, el ELO pro-
medio del torneo es 2473 y obtiene 13 1/2 puntos.
La diferencia de puntaje es: ((2410 - 2473) *11)/12 = 57.75 (número de oponentes 11 y número de partici-
	pantes 12).
El porcentaje exigido tomado de la tabla de conversion es de 42%.
El puntaje exigido es ( 0.42 x 22) = 9.24 (número de partidos jugados 22).
La diferencia de puntaje es ( 13.5 - 9.24) = 4.26.
La diferencia de ELO es ( 10 x 4.26) = 42.6 ( donde K =10).

Si hubiese tenido 7 1/2 puntos su variación de ELO sería ( 10 x ( 7.5 - 9.24)) = - 17.4

		JUGADORES SIN ELO

Primero es necesario que inicien su ingreso en los cómputos con a los menos cuatro partidas con jugadores
con ELO anterior en torneos tipos: Torneo suizo, Torneo por Equipos o Torneo Round Robin no IRT( International
Rating Tournament). Luego de ser considerado en los computos deberá completar en ese mismo semestre,
ó en el semestre inmediatamente siguiente, la cantidad de nueve partidas necesaria para ingresar al listado
Oficial de Rating de la FIDE: " El Rating List".

En este caso se publicara su ranking ponderado. Por ejemplo: Un jugador obtiene 2280 sobre 5 partidas, 2400
sobre 10 partidas, y 2000 sobre 5 partidas, entonces su ELO sera = (22805+240010+2000*5) = 2270

También puede ingresar diectamente al Rating List a través de un IRT o un ITT (International Title Tournament)
que deberá cumplir con las siguentes condiciones:

	(a) a lo menos cuatro jugadores con ELO anterior.
	(b). a lo menos nueve partidas jugadas.
	(c). los jugadores con ELO anterior constituyan más del 30% de los participantes.

	Ejemplo: Un torneo con seis participantes, cuatro de ellos con ELO y a doble turno.
	Una vez que el postulante cumple con los requisitos su ELO se calcula así:

	(a) Torneo Suizo, por Equipos o Round Robin no IRT.

	Se calcula el promedio de ELO de los adversarios que lo ostentan. Luego se determina el D(p) correspon-
	diente al porcentaje obtenido frente a estos jugadores, y ese D(p) se suma o se resta (según sea el porcen-
	taje mayor o menor que el 50%) del promedio calculado.

	(b) Torneo IRT o ITT en que los jugadores sin ELO anterior sean más del 20% de los participantes.

	i. Si el jugador obtiene el 50%, se le adjudica el ELO promedio del Torneo.
	ii.Si el jugador obtiene mas del 50%, se le suma al ELO promedio del torneo 25 puntos por cada punto
	sobre el 50%.
	iii.Si el jugador obtiene menos del 50% se determina el D(p) asignado por la tabla de conversión multiplicán-
	dolo por el cuociente entre el número de oponentes y el número de jugadores del torneo; restando este
	resultado del ELO promedio

	(c) Torneo IRT o ITT en el que los jugadores sin ELO anterior son menos del 20 % de los participantes.

	Todos los jugadores sin ELO anterior se considerán con un ELO inicial de 2000.

En las siguientes líneas se describirá como se calcula el ELO promedio de un torneo IRT O ITT, en donde la
cantidad de jugadores sin ELO excede el 20% de los participantes.

1.-	Primero se calcula el ELO promedio de los jugadores con ELO anterior (R(a)).
2.-	Luego se calcula el D(p) promedio de los jugadores con ELO según el porcentaje obtenido.
3.-	Este valor es multiplicado por el cuociente entre el número de oponentes y el número de participantes del
	torneo.
4.-	Y por último se suma o se resta, según corresponda si es positivo o negativo, este valor al R(a) obteniendo
	de esta forma el ELO promedio final.


		EJEMPLOS DE CALCULO DE ELO EN TORNEOS ROUND ROBIN

	Torneo I.R.T. en que los Jugadores sin ELO exceden del 20% de los participantes

			I.R.T. Nº 56

	JUGADORES		ELO	PUNTOS	%	D(p)
				OBTENIDOS	OBTENIDO
1	JOSE	MELHUISH	2030	11,0	85%	296
2	RAMON	VIDAL	2005	10,5	81%	251
3	ALEJANDRO	COSOI	2090	10,5	81%	251
4	JAIME	CAURAPAN	2180	10,0	77%	211
5	CLAUDIO	TOSSI	2020	9,5	73%	175
6	ENRIQUE	CACERES	2030	7,5	58%	57
7	CLAUDIO	CABRERA	2035	7,0	54%	29
8	LUCIANO	PAVEZ		7,0	54%
9	JOSE	RIVERA		7,0	54%
10	RODRIGO	TOSSI		4,0	31%
11	EDUARDO	ROBLEDO		4,0	31%
12	CLAUDIO	GONZALEZ	2040	1,0	8%	-401
13	CRISTIAN	CUEVAS		1,0	8%
14	SERGIO	VERA	2080	1,0	8%	-401

		PROMEDIO	2056,67		SUMA D(p)=	468

	El promedio de los D(p) del Torneo es: (468 / 9) = 52

	El promedio corregido de los D(p) es = (52 * (13 / 14)) = 48

	Para calcular el ELO promedio final del Torneo, se calcula restando al promedio de los jugadores con ELO
	anterior, el promedio corregido de los D(p).

		ELO PROMEDIO FINAL = ( 2057 - 48 ) = 2009

A continuación se calculará el ELO que obtienen los jugadores que no tenían:

	LUCIANO	PAVEZ	(2009 + (25 * 0.5)) = 2022 (ya que obtuvo 0.5 puntos sobre el 50%.
	JOSE	RIVERA	(2009 + (25 * 0.5)) = 2022 (ya que obtuvo 0.5 puntos sobre el 50%.
	RODRIGO	TOSSI	(2009 - 141) = 1868 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)
	EDUARDO	ROBLEDO	(2009 - 141) = 1868 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)
	CRISTIAN	CUEVAS	(2009 - 401) = 1608 (no obtiene ELO, el minimo es de 2000)

Finalmente se calculara la variación de ELO de los jugadores que tenian:

			D(p)	D(p)	%	Ptos.		K	Dif
				corregido	esperado	esp.			ELO

	JOSE	MELHUISH	21	20	53%	6,89	11 - 6.89 = 4.1	15	61,5
	RAMON	VIDAL	-4	-4	49%	6,37	10.5 - 6.37 = 4.1	15	61,5
	ALEJANDRO	COSOI	81	75	60%	7,80	10.5 - 7.8 = 2.7	15	40,5
	JAIME	CAURAPAN	171	159	73%	9,49	10 - 9.49 = 0.5	15	7,5
	CLAUDIO	TOSSI	11	10	51%	6,63	9.5 - 6.63 = 2.9	15	43,5
	ENRIQUE	CACERES	21	20	53%	6,89	7.5 - 6.89 = 0.6	15	9
	CLAUDIO	CABRERA	26	24	53%	6,89	7- 6.89 = 0.1	15	1,5
	CLAUDIO	GONZALEZ	31	29	54%	7,02	1 - 7.02 = 6	15	-90
	SERGIO	VERA	71	66	59%	7,67	1 - 7.67 = 6.7	15	-100,5

	Torneo en que los Jugadores todos tienen ELO

			TORNEO MAYOR DE CHILE 1997

	JUGADORES		ELO	PUNTOS	D(p)	%	Ptos.	Dif	K	Dif
				OBTENIDOS		esp.	esp.			ELO
1	GUILLERMO	LLANOS	2370	9,0	84	62%	6,82	2,2	15	32,7
2	LUIS	ROJAS	2455	8,0	162	71%	7,81	0,2	10	1,9
3	LUIS	VALENZUELA	2345	8,0	61	58%	6,38	1,6	15	24,3
4	CLAUDIO	MINZER	2380	7,5	94	63%	6,93	0,6	15